O computador se tornou uma das principais ferramentas utilizadas pela humanidade. A ampla utilização dos computadores no trabalho e no cotidiano das pessoas gerou oportunidades para novas empresas relacionadas a essa indústria, como por exemplo, empresas de criação de softwares, empresas de capacitação para usuários de computadores, empresas de criação de jogos para computadores, empresas de manutenção de computadores e etc.
Neste contexto, observamos uma montadora de computadores que determina que um empregado após x dias de treinamento, monta m computadores por dia, onde: m(x) = 20x²/(x²+x+5) .
a) Quantos computadores um empregado monta sem treinamento?
b) Quantos computadores são montados após 3 dias de treinamento? E após 1 mês? Mexa o controle deslizante e observe o resultado no ponto a = 3 dias e a = 30 dias.
c) Observe o gráfico e responda, qual é o comportamento de m = m(x) para treinamentos longos? Ou seja, se o treinamento for feito por muitos ("infinitos") dias, há alguma diferença na quantidade de computadores montados? Manipule o controle deslizante. Preencha a tabela com valores f(0) a f(100), de 10 em 10, na célula correspondente. Analise o que acontece com o número de computadores montados. Existe um limite de montagem em função do treinamento?
Adaptado de:
site http://www.ime.uerj.br/~calculo/Ecomat/cap5.pdf.
Tende a montagem de 20 computadores.
ResponderExcluira) 0.
ResponderExcluirb) 3 dias: 14,88, 30 dias: 19,35.
c) O limite tende a 20.
a) Nenhum;
ResponderExcluirb) Para a = 3, temos 14,88 computadores. Na verdade 14 computadores prontos. E para 30 dias, 19 computadores;
c) Até mesmo graficamente observa-se que essa quantidade de computadores é limitada, chega um momento que não é possível ultrapassar esse valor. Nesse caso o valor é 20.
Esse é um bom argumento para a questão do hotel de Hilbert, para que seja possível ter uma noção de infinito.
Sem treinamento fica 0/0 mas o gráfico está definido neste ponto...
ResponderExcluirFaltou dizer o que são os eixos x e y
3 dias -> 14,88. 30 dias -> 19,35. 90 dias -> 19,78. ou seja, após 10 dias de treinamento, a qtidade de computadores montado cresce cada vez menos
Vamos colocar a legenda nos eixos. Eixo x =tempo ( em dias) eixo y = quantidade de computadores
ExcluirE em 0 fica 0/5 =0.
a) Sem treinamento não monta nenhum computador.
ResponderExcluirb) São montados 15 computadores e 20 computadores
c) Mesmo após vários treinamentos, o funcionário irá manter um ritmo de montar 20 computadores.
Resposta de Anderson e Gabriel:
ResponderExcluira) 0 computadores;
b) montados, 14 computadores em 3 dias e 19 computadores em 30 dias;
c) sim
Artur e Carla
ResponderExcluira. ZERO! Pois o numerador para x=0 dará 0.
b. a =3, f(a) = 14,88
a= 30, f(a) = 19,35
c. O número de computadores irá crescendo, mas o crescimento é cada vez menor, o limite de computadores produzidos para treinamentos longos aparenta a ser 20.
A diferença é irrelevante, pois contamos computadores inteiros, os números após a vírgula serão sucatas (descartáveis).
Existe um limite, parece ser 20.
a) Sem treinamento não monta nenhum computador.
ResponderExcluirb) São montados 15 computadores e 20 computadores
c) Mesmo após vários treinamentos, o funcionário irá manter um ritmo de montar 20 computadores.
Douglas e kleyton,
ResponderExcluira) zero ou nenhum...
b) Para a = 3, temos 14,88 computadores. Na verdade 14 computadores prontos. E para 30 dias, 19 computadores;
c) 20 computadores
a) 0 b)14,88
ResponderExcluirc) A produção se mantém aproximadamente 20 computadores quando a quantidade de dias de treinamento tende ao infinito.
a) Produção zero.
ResponderExcluirb) 3 dias: 14 computadores; 30 dias: 19 computadores.
c) 20 computadores.