Capitalização

Se R$ 1.000,00 são investidos a juros de 9% capitalizados n vezes por ano, o montante após 1 ano será  1000(1+0,09.x)ⁿ onde x =1/n é o período de capitalização. Assim, por exemplo, se n = 4, o período de capitalização é 1/4 de ano, ou seja, 3 meses. Observe que, quanto maior n, menor será x e maior será o montante. Saiba mais sobre capitalização contínua no link:Juros

Dica para utilizar a tabela abaixo: se a capitalização é trimestral ( de 3 em 3 meses), acontece 4 vezes no ano, então n = 4 e x será 1/4. Assim, a partir da linha 11, preencha na coluna do n com o valor 4, do x com o valor 1/4 e na coluna de f(x) digite f(1/4). Vamos lá, responda:

a) Suponha que a capitalização acontece de 6 em 6 meses, qual o valor de n e qual o montante em 1 ano?

b) Suponha que a capitalização acontece mensalmente, qual o valor de n e qual será o montante, em 1 ano?

c) Se a capitalização é diária,qual é o valor de n e qual será o montante em 1 ano?

d) Suponha que a capitalização dos juros é contínua , ou seja, quanto n aumenta arbitrariamente, conforme a tabela abaixo. Qual será o montante em 1 ano?

Curiosidade: limite de juros contínuos

Adaptado de:
LARSON, R. Cálculo Aplicado - 8ª ed. - São Paulo- Cengage Learning